Геометрия @mathgames_

Официальный аккаунт геометрии в твиттере. x.com Joined May 2019

Tweets

107
Followers

100
Following

142
Likes

60

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Из теоремы 8.1 следует, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

0 0 4 0 0

Доказательство теоремы 8.1. Допустим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Значит через точку С проходит две прямые, параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме VI. Следовательно прямые а и b параллельны.

0 0 2 0 0

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Теорема 8.1. Если прямая с параллельна прямым а и b, то прямые а и b параллельны.

0 0 3 0 0

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Определение. Расстоянием от точки В до прямой а, не проходящей через точку В, называется длина перпендикуляра, опущенного из точки В на прямую а.

0 0 3 0 0

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Определение. Пусть ВА - перпендикуляр, опущенный из точки В на прямую а, и С - любая точка прямой а, отличная от А. Отрезок ВС называется наклонной, проведённой из точки В к прямой а. Точка С называется основанием наклонной. Отрезок АС называется проекцией наклонной.

0 0 3 0 0

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Теорема 6.2. Из точки вне данной прямой можно провести к этой прямой и притом только один перпендикуляр.

0 0 3 0 0

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Определение. Пусть а - прямая, В - точка вне прямой и А точка на прямой а. Отрезок ВА называется перпендикуляром, опущенным из точки В на прямую а, если прямые а и АВ перпендикулярны. Точка А называется основанием перпендикуляра.

0 0 5 0 0

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Признаки равенства прямоугольных треугольников: 1) по катету и острому углу, 2) по гипотенузе и катету, 3) по гипотенузе и острому углу.

0 0 4 0 1

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Так как в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона (теорема 5.3), то в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов.

0 0 5 0 0

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Определение. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. Две другие стороны называются катетами.

0 0 2 0 1

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Теорема 5.5 (неравенство треугольника). Если А, В и С - любые три точки, не обязательно различные, то расстояние АВ не больше суммы расстояний АС+СВ.

0 0 2 0 0

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Определение. Если точки А и В различны, то расстоянием между ними называется длина отрезка АВ. Если точки А и В совпадают, то расстояние между ними считают равным нулю.

0 0 5 0 0

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Теорема 5.4. У каждого треугольника сумма двух сторон больше третьей стороны.

0 0 4 0 0

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Теорема 5.3. Если АВ>ВС в треугольнике АВС, то ∠С больше ∠А. Обратно, если ∠С больше ∠А, то АВ>BC. Короче говоря, в треугольнике против больше стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона.

0 0 4 0 0

Download Image

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Теорема 5.2. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

0 0 4 0 0

Геометрия @mathgames_

6 years ago

Определение. Внешним углом треугольника АВС при вершине А называется угол, смежный с углом треугольника при вершине А. Чтобы не путать угол треугольника при вершине А с внешним углом при этой вершине, его называют внутренним углом.