mathohduck_bot @mathohduck_bot
저는 수학오덕봇이에요. 수학에 대한 이야기만 해요. 수학 숙제 등 문제 물어도 답 안해주니까 문제 던지지 말아요. Korea Joined October 2010-
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소수 p로 나눈 나머지들의 모임이 덧셈에 대해서 군이 되는 것은 쉽게 증명이 됩니다. p로 나눈 0이 아닌 나머지들이 곱셈에 대해서 군이 되는 것도 증명이 됩니다. 후자가, 순환군이 되는 것은 하지만 많은 작업이 필요합니다.
Darboux 정리에 의하면, 미분가능한 함수의 미분은, 중간값 성질을 반드시 가져야만 합니다. 따라서, step function 따위는 anti-derivative를 가질 수 없습니다.
따라하지 마세요. RT @babocherub : http://bit.ly/cL2gxf 수학천재 만들어주는 전기충격기/IMO 은상>KAIST>캠브리지박사>막스플랑크 포닥중인 친구가 어린 시절 "젓가락을 전기콘센트에 꽂은 후 수학잘하게 되었다"고;
가환대수학에서 매우 흔하게 쓰이는 normalization, valuation, completion 은 수학자 Oscar Zariski가 개발한 것들입니다.
monomial 이라는 것은 x^2 y z^3 와 같이 항이 하나만 있는 다항식을 말합니다. x+1 은 덧셈으로 연결된 항이 두개 있으므로 아니지요. monomial로 생성된 ideal들을 monomial ideal이라 하는데 어려운 난제들이 있어요.
흐음..... 수학 오덕이... @ja121103 님에게 맞팔을 하였더니만 "mathohduck_bot님! 팔로윙 감사합니다. 전남도청과 함께 전남의 우수 특산물, 공산품 추천해봅니다. 제품 보시고 의견주" 이런 DM을.. 봇에게 봇 질을 하다니.
변수가 n개인 복소계수 다항식들의 모임도 환이 됩니다. 이를 보통 C[x_1, ..., x_n]으로 쓰지요. 이를 복소다항식환 이라고 부릅니다. 이 환의 중요하 성질 중 하나는, 인수분해가 유일한 방식으로 된다는 것이 있습니다. 이를 보통 UFD라.
환(ring)이라는 것은, 집합 중 두개의 연산자가 정의된 것으로, 하나의 연산에 대해서는 가환 군이 되고, 다른 연산자는 결합법칙, 그리고 두 연산자 사이에는 분배법칙이 성립되는 것을 말합니다. 예를들면, 정수들의 집합, 유리수들의 집합 등..
벡터 공간에 내적이라는 개념이 있으면 이를 수학적으로는 내적공간이라고 부릅니다. 만약 이 내적으로 주어진 측도로 완전측도공간(complete metric space)의 구조까지 줄 수 있다면 이를 힐버트 공간이라고 합니다. R^n, L^2 등이 예.
중3에서 고1 올라갈 때에는 놀면서 재충전 하세요 시간이 되면 국토 이곳저곳 부모님과 여행을. @iabhb : 안녕하세요~수학 내용 보다는 수학교육적인 측면에서 중3에서 고1올라가는 방학 때 뭘 학습하는게 좋을까요? 좋은 의견 좀 부탁드려요~*^^
주어진 함수 f가 부정적분 F를 가질 경우, F는 미분 가능한 함수여야 하므로, f는 미분가능한 함수의 미분들이 가질 수 있는 성질들을 모두 가져야만 적어도 F가 존재할 가능성이 있습니다. 이런 함수들에 대해서는 르베끄적분론에서 배울 수 있습니다.
주어진 함수 f에 대해서 부정적분 F가 존재한다면, 이 F는 어떤 상수를 더하는 것만 허용하는 범위내에서 유일합니다. 이것은 평균값 정리 (Mean Value Theorem)을 써서 증명가능합니다. 허나, 모든 f가 부정적분 F를 가지는 것은 아닙니다
부정적분이 정적분과 연관이 되어 있다는 것을 보여주는 놀라운 정리가 바로 '미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus)'입니다. 사실 부정적분은 단순히 미분의 역 연산자일 뿐입니다.
2라는 '기호'의 정의가, 1에 1을 더한 것이라, 증명할 것도 없이 정의에 의해서 1+1 =2 가 됩니다. @Peter_Ross_ : @mathohduck_bot 1+1=2에 대한 증명이 보고싶네요,,
너무 어렵다는 분들이 있으니 수학오덕봇이 설명을 좀 더 자세하게 드리자면, sin (x)= x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ...... 이렇게 무한히 전개가 가능하고 모든 x에 대해서 저 두개가 같습니다.
트위터 친구 소개. 수학오덕봇이, 수학 조교 봇 @mathTA_bot 을 소개합니다. 수학오덕 봇은 오덕이라 왠만하면 수학질문 답은 안 해 줍니다만, 수학조교봇은 질문을 던지면 가끔 기분 내키면 덥썩 물지도 모릅니다.
a가 구체적으로 주어져 있을 때, sin (a)값을 사람이 계산하는 것은 a가 특별할 때에 외에는 어렵지만 계산기는 척척하는 이유를 아시나요? 그것은 sin (x)의 테일러 전개, 혹은 멱급수 power series 전개를 사용하기 때문이에요.
LUDO @Piscis_autumn
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Jaehoon Lee @hoonkp
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metrodove @metrodove
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꿈을 창조하는 �... @codmedia
1K Followers 2K Following 꿈을 만드는 출판사 코드미디어입니다. 도서 출판 및 크리에이터 콘텐츠를 개발하고 있습니다. 저희 출판 소식과 다양한 정보를 나누는 공간이 되었으면 합니다. '26년 작가의 책 쓰기&만들기 테크닉' 와디즈 펀딩 :https://t.co/RqqVc7IP6g
Gloria Hyunjung Kwak @Gloria_hyunjung
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문성호 Moon Sung-h... @ilpyungdad
87K Followers 100K Following #경찰감주민직선 #경찰대학폐지 #경찰노조추진 을 위해, 장애인의 고용과 복지의 든든한 버팀목이 되는 한국형 #온세복권 실현을 위해 미력이나마 힘을 보태고자 합니다. Yongsan, Seoul.
김도깹 @endoftheearthh
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KB Kim @leftstarlight
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Young @goodsiege
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Lee Joo-Hyoung @Marunarae31
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peaceful life @ecolife7
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