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全日本数学好き高校生応援会 @support_math

全国の数学好きな高校生を応援する活動を行います！ 気軽に絡んでください◎ Joined August 2016
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全日本数学好き高校生応援会 @support_math

7 years ago

タイムラインに流れて来たんですが、こういうのもあるんですね😮 >RT

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三谷 純 Jun MITANI @jmitani

7 years ago

本研究室修士2年の大島君が、 黒と白で表現された3x3のマス目パターン全50通りを、 折り紙で作り出すための最短手順をWebページに公開しました。 JAIST上原先生との共同研究で、スパコンを使って全探索した結果です。 cgg.cs.tsukuba.ac.jp/projects/2018/…

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全日本数学好き高校生応援会 @support_math

7 years ago

第3回講演会、夕食会も含めてだいぶ前に滞りなく終了しました！ 参加してくださった皆様、講演してくださった皆様、ご協力頂いた皆様、および全ての生命・森羅万象に感謝です😌🙏（田村） #ouenmath3rd

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ちょーさん @kyo_math1729

7 years ago

ロジスティックモデル #ouenmath3rd

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ちょーさん @kyo_math1729

7 years ago

線形代数が仮定されてるのウケるな #ouenmath3rd

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ちょーさん @kyo_math1729

7 years ago

第3講演 漸化式で現実現象を語ろう！ #ouenmath3rd

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7 years ago

参考文献（日本語のみ挙げる） ・『代数学1』『代数学2』（雪江） ・『可換代数入門』（アティヤ・マクドナルド） #ouenmath3rd

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7 years ago

実況追いつかない…。疲れました…（ごめんなさい） #ouenmath3rd

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7 years ago

極大イデアル全体の集合を mSpec C[x] と書くことにして、 mSpec C[x] の要素 (x-a)C[x] と C の要素 a が一対一に対応するを示す（全単射を示す）。 本当は構造も同じであることが分かるが（適切な位相で同相）今回は証明しない。 #ouenmath3rd

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7 years ago

定義：極大イデアル m が極大イデアルとは、 (i) m ≠ C[x] (ii) m はイデアル (iii) m を含む m でないイデアルは C[x] に限る #ouenmath3rd

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7 years ago

ここで、 (x^2+x+1)C[x] は (x-ω)C[x] の部分集合であることに注意。 #ouenmath3rd

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7 years ago

なぜなら、(-1+√3i)/2 を ω と書くと、 (x-ω)(x-ω^2)C[x] はイデアルで、これは (x^2+x+1)C[x] に等しい。 #ouenmath3rd

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7 years ago

また、(x^2+x+1) C[x] もイデアル。 #ouenmath3rd

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7 years ago

f(x) ∊ (x-2) C[x]. #ouenmath3rd

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7 years ago

例の続き J = { f(x) ∊ C[x] : f(2)=0 } もイデアル 　= {(x-2), 0, x^2-4,...} (i) f(x), f'(x) ∊ J について、 f(2) + f'(2) = 0 だから f+f' ∊ J. (ii) J = (x-2) C[x] である。なぜなら、 J ∍ f(x) をとる。f(2)=0 と因数定理より f(x) = (x-2) R(x) と書ける。つまり #ouenmath3rd

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7 years ago

イデアルの例の続き： xC[x] = { x g(x) : g(x) ∊ C[x] } はイデアル なぜなら、 (i) x□ + x○ = x(□+○), (ii) (x×○)×□ = x×(□×○). #ouenmath3rd

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7 years ago

イデアルの例： C[x], {0} はどちらもイデアル #ouenmath3rd

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7 years ago

定義：イデアル (ideal) C[x] の部分集合 I がイデアルであるとは、 (i) 任意の a,b ∊ I について、a+b ∊ I. (ii) a∊I と任意の f(x) ∊ C[x] について、a f(x) ∊ I. #ouenmath3rd

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7 years ago

C[x] の要素の例： \Sigma_{n=1~m} a_n x^n, 1, x^2, i×x^4 #ouenmath3rd

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